Квантовая информатика на виртуальных спинах.
Лаборатория резонансных явлений.
Научный руководитель: проф. А.Р.Кессель.
Разработана программа НИР: “Квантовый компьютер: много уровней вместо многих частиц”. В рамках этой программы введено понятие виртуального спина. Гильбертово пространство Г1 реального спина I представлено в виде прямого произведения ГSÅГR пространств виртуальных спинов S и R. Это позволяет закладывать двухкубитную информацию в гильбертово пространство одной квантовой частицы с подходящим набором уровней энергии и осуществлять обработку информации посредством возбуждения квантовых переходов между этими уровнями энергии под влиянием резонансных импульсов внешнего переменного поля при наличии подходящих правил отбора.
Показана возможность применения отдельных многоуровневых квантовых частиц с дискретным неэквидистантным спектром для физической реализации универсального набора квантовых вентилей, необходимого для построения произвольного алгоритма для квантового компьютера. Такой набор вентилей, включая двухкубитные, можно построить на отдельных ядрах со спином 3/2.
Показано, что три кубита информации могут быть закодированы на ядре со спином 7/2 благодаря использованию представления виртуального спина, что обеспечивает стабильность вычислительного базиса и простоту реализации логических вентилей.
Решена обратная задача спиновой динамики: найдена физическая система (гамильтониан, параметры импульсного воздействия), реализующая вентиль Тоффоли квантового компьютера на отдельной квантовой частице. В информатике показано, что с помощью этого вентиля может быть построен алгоритм любой сложности. Для этой цели может служить ядро со спином 7/2 , находящееся в постоянном магнитном и низкосимметричном электрическом кристаллическом поле, где такое ядро обладает неэквидистантными уровнями энергии. Результат получен посредством применения введенного ранее понятия виртуального спина, благодаря чему реализация логических вентилей осуществляется с помощью существенно более простых импульсных последовательностей, а вычислительный базис квантового ЯМР-компьютера является стабильным. Характерно, что при известной реализации вентиля Тоффоли на трех взаимодействующих спинах 1/2 для поддержания стабильности требуется непрерывно облучать вещество сложными последовательностями радиочастотных импульсов.
В принципе, эти результаты применимы к любой физической системе, обладающей восемью неэквидистантными уровнями энергии и подходящими правилами отбора для импульсного возбуждения резонансных переходов с помощью внешних переменных полей.
Публикации:
1. Кессель А.Р. Письма в ЖЭТФ, 1999, т.70, вып. 1, с. 59-60;
1. Кессель А.Р., Ермаков В.Л. Письма в ЖЭТФ т.71, 7, с.443-447 (2000).
